公開日：2024年2月26日／最終更新日：2025年5月6日
授業概要・授業計画
| 科目名 |
数学 |
| 担当者 |
今西 雅代 |
| 科 |
建築工学科 |
| 学年 |
１年 |
| 受講期間 |
通年 |
| 単位 |
４単位 |
| 教科書 |
やさしい建築数学（芸術出版） |
| 参考書 |
なし |
| 到達目標 |
高等学校数学Ⅰ・Ⅱ・Ⅲ・Ａ・Ｂの基礎の確認と基礎演習。建築への応用。 |
| 講義内容 |
１章 単位や大きさなど基礎知識
２章 数式の基礎知識
３章 三角関数
４章 ベクトル
５章 平面角と立体角 |
| 評価方法 |
出席・授業への取り組み状況・課題・テスト |
受講者の皆さんへ：予習、復習を怠らず、ノートや資料の整理を丁寧に行いましょう。
| 第1回 |
| 内容 |
第１章 単位や大きさなどの基礎知識 |
| 詳細 |
１．量・長さ・広さ
①数 ②量 ③長さ ④広さ
⑤木造建築に関する長さと広さ
４．単位のはなし
①組立単位 ②国際単位系（ＳＩ単位） |
| 報告 |
量・長さ・広さ（単位換算の演習） |
| 第2回 |
| 内容 |
第１章 単位や大きさなどの基礎知識 |
| 詳細 |
２．割合のはなし
①割と倍と％ ②縮尺 ③比例と反比例 |
| 報告 |
割合の計算と表記方法 |
| 第3回 |
| 内容 |
第１章 単位や大きさなどの基礎知識 |
| 詳細 |
３．平均値のはなし
①平均地盤面 ②平均の天井高さ |
| 報告 |
縮尺の計算と縮尺の変更 |
| 第4回 |
| 内容 |
第１章 単位や大きさなどの基礎知識 |
| 詳細 |
建物の面積に関する基礎知識
敷地面積・床面積・延べ面積・容積率・建築面積・建ぺい率 |
| 報告 |
平均値の計算（平均地盤面と平均の天井高さ） |
| 第5回 |
| 内容 |
第２章 数式の基礎知識 |
| 詳細 |
１．面積・体積
①面積の求め方（三角形、四角形、円など）
②体積の求め方 （立方体、直方体、柱体、錐体など） |
| 報告 |
建物の面積に関する基礎知識
敷地面積・床面積・延べ面積・容積率・建築面積・建ぺい率 |
| 第6回 |
| 内容 |
第２章 数式の基礎知識 |
| 詳細 |
２．不等式と大小関係
①不等式の記号と関係
②少数と分数の大小関係
③採光と鉄筋比について |
| 報告 |
建物の面積に関する建築法規の過去問演習 |
| 第7回 |
| 内容 |
第２章 数式の基礎知識 |
| 詳細 |
３．比と比例式
①比の関係（比の式、比の値）
②等式から比の式を導く方法 |
| 報告 |
面積の求め方（三角形、四角形、円など）
体積の求め方 （立方体、直方体、柱体、錐体など） |
| 第8回 |
| 内容 |
第２章 数式の基礎知識 |
| 詳細 |
４．基本的な数式
①展開式と因数分解
②分数の整式（通分と約分）
③有理数と無理数 |
| 報告 |
不等式と大小関係と比と比例式 |
| 第9回 |
| 内容 |
第２章 数式の基礎知識 |
| 詳細 |
５．平方根
①平方根のしくみ
②平方根の計算と公式
③平方根の有理化 |
| 報告 |
基本的な数式 |
| 第10回 |
|
第２章 数式の基礎知識 |
| 詳細 |
６．連立方程式
①代入法
②加減法 |
| 報告 |
報告基本的な数式 |
| 第11回 |
| 内容 |
学外見学会 |
| 詳細 |
第２章 数式の基礎知識
７．二次方程式
①平方根の計算を用いた解き方
②因数分解を用いた解き方
③解の公式を用いた解き方 |
| 報告 |
学外見学会の感想 |
| 第12回 |
| 内容 |
第３章 三角関数 |
| 詳細 |
１．三角形の角度と辺の長さの関係
①特定の角度と辺の長さの比を持つ三角形
②特定の辺の長さの比を持つ三角形
③三平方の定理（ピタゴラスの定理） |
| 報告 |
平方根 |
| 第13回 |
| 内容 |
第３章 三角関数 |
| 詳細 |
２．三角関数
①三角関数の式（sinθ、cosθ、tanθ）
②特定角の三角比 |
| 報告 |
連立方程式 |
| 第14回 |
| 内容 |
第３章 三角関数 |
| 詳細 |
３．三角形の面積
①一般的な三角形の面積の公式
②三角関数を用いた式
③ヘロンの公式 |
| 報告 |
二次方程式 |
| 第15回 |
| 内容 |
第３章 三角関数 |
| 詳細 |
建築に関する三角関数
①建物の高さをはかる
②屋根の面積を求める |
| 報告 |
第１章 単位と大きさなどの基礎知識 確認問題演習
第２章 数式の基礎知 確認問題演習 |
| 第16回 |
| 内容 |
前期試験 |
| 詳細 |
第１章 単位と大きさなどの基礎知識
第２章 数式の基礎知
第３章 三角関数 |
| 報告 |
第１章 単位と大きさなどの基礎知識
第２章 数式の基礎知 |
| 第1回 |
| 内容 |
第４章 ベクトル |
| 詳細 |
１．ベクトルの性質
①ベクトルとは
②ベクトルの平行移動 |
| 報告 |
三角関数 三角形の角度と辺の長さの関係 |
| 第2回 |
| 内容 |
第４章 ベクトル |
| 詳細 |
２．ベクトルの合成
①ベクトルの表示
②ベクトルの足し算
③ベクトルの引き算
④ベクトルの合成と大きさ |
| 報告 |
三角関数 三角形の面積と高さ |
| 第３回 |
| 内容 |
第４章 ベクトル |
| 詳細 |
３．ベクトルの作図と角度
建築に関するベクトルと三角関数
①水平方向と垂直方向に分解（分力）
②水平方向と垂直方向に働く力を合わせる（合力） |
| 報告 |
建築に関する三角関数 演習問題 |
| 第４回 |
| 内容 |
第５章 平面角と立体角 |
| 詳細 |
１．平面角
①弧度法と度数法の違い
②弧度法（平面角）
③弧度法を用いた扇形の面積
２．立体角 |
| 報告 |
三角関数と環境・整備 演習問題 |
| 第５回 |
| 内容 |
第６章 指数と対数 |
| 詳細 |
１．指数と対数の関係
①指数と対数の一般式 ②底、真数
２．指数
①指数の基本式 ②指数の公式 ③指数のグラフ |
| 報告 |
ベクトルの性質・成分表示 |
| 第６回 |
| 内容 |
第６章 指数と対数 |
| 詳細 |
３．対数
①対数の基本式 ②対数の公式 ③対数のグラフ |
| 報告 |
ベクトルの合成 |
| 第７回 |
| 内容 |
第６章 指数と対数 |
| 詳細 |
４．常用対数と自然対数
建築に関する指数と対数 ①音のレベル ②音圧レベルのグラフ |
| 報告 |
ベクトルの分力と合力
ベクトルと建築構造 演習問題 |
| 第8回 |
| 内容 |
第７章 微分・積分 |
| 詳細 |
１．微分
①微分の概略 ②微分の公式の導き方 ③微分の公式 |
| 報告 |
ベクトルと建築構造 演習問題 |
| 第9回 |
| 内容 |
学外見学会 |
| 詳細 |
第７章 微分・積分
２．極大・極小とその傾き
①極大・極小とは ②極大・極小の表（増減表） |
| 報告 |
三角関数とベクトルに関する問題
平面角と立体角 |
| 第10回 |
| 内容 |
第７章 微分・積分 |
| 詳細 |
３．積分
①積分の概略
②不定積分と定積分
③不定積分と定積分の公式の導き方
④積分の公式 |
| 報告 |
指数の基本式・公式 |
| 第11回 |
| 内容 |
第７章 微分・積分 |
| 詳細 |
建築に関する微分と積分
１．構造力学の基礎知識
（力のつりあいと反力、せん断力と曲げモーメント） |
| 報告 |
対数の基本式・公式 |
| 第12回 |
| 内容 |
第７章 微分・積分 |
| 詳細 |
建築に関する微分と積分
２．せん断力と曲げモーメントの関係 |
| 報告 |
建築に関する指数・対数 練習問題 |
| 第13回 |
| 内容 |
第７章 微分・積分 |
| 詳細 |
建築に関する微分と積分
３．積分を用いた公式を導く
（断面一次モーメントと断面二次モーメント） |
| 報告 |
微分の基本 |
| 第14回 |
| 内容 |
第７章 微分・積分 |
| 詳細 |
建築に関する微分と積分
４．曲げモーメントの極大点と極大値を求める |
| 報告 |
積分の基本 |
| 第15回 |
| 内容 |
第8章 グラフ |
| 詳細 |
１．基本的な関数グラフ
２．グラフの傾き
３．関数の最大値と最小値
４．その他のグラフ（統計グラフ） |
| 報告 |
せん断力と曲げモーメント
断面一次モーメントと断面二次モーメント
関数グラフと |
| 第16回 |
| 内容 |
後期試験 |
| 詳細 |
第４章 ベクトル
第５章 平面角と立体角
第6章 指数・対数
第7章 微分と積分
第8章 グラフ |
| 報告 |
第３章 三角関数
第４章 ベクトル
第５章 平面角と立体角
第6章 指数・対数
第7章 微分と積分
|
